limx趋近于二分之π (1-sinx)/(cosx/2-sinx/2),非常非常感谢

分类: 作业答案 • 2022-01-04 12:25:03

问题描述：

答

(1-sinx)/(cosx/2-sinx/2)=（cos^2+sin^2-2sincos）/(cos-sin)=cos-sin=0;
上式中所有的cos=cos（x/2）,sin=sin(x/2)

答

洛必达法则上下分别求导可得
=-cosx/(-0.5sinx/2-0.5cosx/2)
=2cosx/(sinx/2+cosx/2)
代入x=π/2
=0