用行列式定义计算以下行列式1 1 1 00 1 0 10 1 1 10 0 1 0
问题描述：
用行列式定义计算以下行列式
1 1 1 0
0 1 0 1
0 1 1 1
0 0 1 0
答
| 1 1 1 0 |
| 0 1 0 1 |
| 0 1 1 1 |
| 0 0 1 0 |
=
_ _|1 0 1|__ _|1 1 0|_____|1 1 0|_____|1 1 0|
1 * |1 1 1| - 0 * |1 1 1| + 0 * |1 0 1| - 0 * |1 0 1|
_ _|0 1 0|__ _|0 1 0|_____|0 1 0|_____|1 1 1|
=
|1 0 1|
|1 1 1|
|0 1 0|
=
__|1 1|_____|0 1|_____|0 1|
1 * |1 0| - 1 * |1 0| + 0 * |1 1|
=(1*0-1*1)-(0*0-1*1)+0
=0
| 1 1 1 0 |
| 0 1 0 1 | (代表行列式)
| 0 1 1 1 |
| 0 0 1 0 |
因为百度每行开头无法显示空格,所以用符号"_"表示空格,请注意.
答
非零项：
a11a22a34a43＝1,带负号－
a11a24a32a43＝1,带正号＋
所以,D＝－1＋1＝0