求方程z＾5+5z＾3+z-2=0在|z|
问题描述：
求方程z＾5+5z＾3+z-2=0在|z|
答
since |5z^3+z-2|
答
这道题就是把2.5代进去
|z＾5|>|5z＾3+z-2|
所以z＾5=0与z＾5+5z＾3+z-2=0的根相同
因为z＾5=0有五个重根，所以z＾5+5z＾3+z-2=0有五个根。即五个零点。
答
这道题涉及到儒歇定理：设函数f(z),g(z)在闭路C及其内部解析（即内部处处可导）且在C上有不等式|f(z)|>|g(z)|,则在C的内部f(z)+g(z)和f(z)的零点个数相等
这道题就是把2.5代入
f(z)=z＾5,和g(z)=5z＾3+z-2
|f(z)|>|g(z)|
根据儒歇定理可知z＾5=0与z＾5+5z＾3+z-2=0的根相同
因为z＾5=0在有|z|