如图,用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框,不计螺丝大小,其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6,且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任两螺丝的距离之最大值为(  )A. 5B. 6C. 7D. 10

问题描述:

如图,用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框,不计螺丝大小,其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6,且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任两螺丝的距离之最大值为(  )
A. 5
B. 6
C. 7
D. 10

已知4条木棍的四边长为2、3、4、6;①选2+3、4、6作为三角形,则三边长为5、4、6;5-4<6<5+4,能构成三角形,此时两个螺丝间的最长距离为6;②选3+4、6、2作为三角形,则三边长为2、7、6;6-2<7<6+2,能构成三角...
答案解析:若两个螺丝的距离最大,则此时这个木框的形状为三角形,可根据三条木棍的长来判断有几种三角形的组合,然后分别找出这些三角形的最长边即可.
考试点:三角形三边关系.
知识点:此题实际考查的是三角形的三边关系定理,能够正确的判断出调整角度后三角形木框的组合方法是解答的关键.