设A为3阶矩阵,|A|＝1/2,求|(2A)^
问题描述：
设A为3阶矩阵,|A|＝1/2,求|(2A)^
答
lA*l=lAl(n-1)(这里是n-1次，不好表达)
lkAl=K(n)lAl （n为n次）
l2A*l=2的三次方lA*l=8*1/4=2
答
没看清楚你的题目是什么。
只需注意一点：|aA|=a^n|A|，其中a是一个数，n是矩阵的阶数。
你的问题就很容易解决了
答
设A为3阶矩阵,|A|=1/2,求|(2A)^-1 -5A*|
解: A* = |A|A^-1 = (1/2)A^-1
所以
|(2A)^-1-5A*|
= |(1/2)A^-1-(5/2)A^-1|
= |(-2)A^-1|
= (-2)^3 |A^-1|
= -8 |A|^-1
= -16.