2. 已知3阶方阵A,B满足3A+B=0且|A|=2,则|B|=_____________.

问题描述:

2. 已知3阶方阵A,B满足3A+B=0且|A|=2,则|B|=_____________.

B = - 3A
|B| = | -3 A| = (-3)^3 |A| = -27*2= -54

一个数乘行列式等于这个数乘行列式中某一行(列)的每一个元素;
一个数乘矩阵等于这个数乘矩阵中每一个元素,也就是乘每一行(列)的每一个元素,
3阶方阵A,B满足3A+B=0
B=-3A
|B|=(-3)^3|A|=-27X2=-54