从集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}中任选3个不同的数,如果着三个数经过适当的排列成等差数列则这样的等差数列一共有A.10个B.20个C.40个D.120个麻烦说明理由,
问题描述：
从集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}中任选3个不同的数,如果着三个数经过适当的排列成等差数列
则这样的等差数列一共有
A.10个
B.20个
C.40个
D.120个
麻烦说明理由,
答
我觉得与1有关的集合有（123）（135）（147）（159）与2有关的集合有（234）（246）（258）（2610），与三有关的集合有（345）（357）（369），与四有关的集合有（456）（468）（4710），与5有关的集合有（567）（579），与6有关的集合有（678）（6810），与7有关的集合有（789），与8有关的集合有（8910).总共有20个集合，倒过来也是所以20乘2得40，所以呢我觉得选C吧。
答
公差为1:(1,2,3)(234)(345)(456)(567)(678)(789)(8910)共8个公差为2：(135)(246)(357)(468)(579)(6810)共6个 公差为3:(147)(258)(369)(4710)共4个 公差为4:(159)(2610) 共20个 又将其反置仍为等差数列，所以是40个 选C
答
这个要分类讨论：公差是1的有：123,234,345,456,567,678,789,8910,然后倒过来又是等差数列,所以公差是1的有16种.公差是2的有：135,246,357,468,579,6810,然后倒过来又是等差数列,所以公差是2的有12种.公差是3的有：1...
答
C.40个