已知a，b∈R，且a2+ab+b2=3，设a2-ab+b2的最大值和最小值分别为M，m，则M+m=______．
问题描述：
已知a，b∈R，且a2+ab+b2=3，设a2-ab+b2的最大值和最小值分别为M，m，则M+m=______．
答
答案解析：令t=a2-ab+b2，由a2+ab+b2=3可得a2+b2=3-ab，结合基本不等式的性质，进而可得ab-3≤2ab≤3-ab，解可得ab的范围，又由a2+b2=3-ab，则t可变形为3-2ab，由ab的范围，可得M、m的值，代入可得答案．
考试点：基本不等式；基本不等式在最值问题中的应用．
知识点：本题考查基本不等式的性质与运用，正确运用公式要求“一正、二定、三相等”，解题时要注意把握和或积为定值这一条件．