Sn=3n²-n+1 求an用Sn-Sn-1算出an 可是当n=1时分别带入3n²-n+1和an得出的数不一样.这题肿么做啊0.0
问题描述：
Sn=3n²-n+1 求an
用Sn-Sn-1算出an 可是当n=1时分别带入3n²-n+1和an得出的数不一样.
这题肿么做啊0.0
答
解:
an=Sn-S(n-1)=3n^2-n+1-3(n-1)^2+(n-1)-1
=3n^2-n+1-3(n^2+1-2n)+n-2
=-n+1-1+2n+n-2
=2n-2
答
a1的算法就不一样了.
因为如果按照an=Sn-Sn-1,就变成了a1=s1-s0.
但是数列是没有第0项的,第1项就是起始项了.
所以a1的算法是a1=s1.因为sn是前n项的和,那么前面1项的和就是第一项自己.所以a1=s1,要这样算a1.
所以这个数列需要分段表示,a1=s1=3-1+1=3,an= Sn-Sn-1=2n-2（n≥2）
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