已知方程组x+2y=2a+1 x-2y=4a-3 的解是一对正数求：（1）a的取值范围（2）化简|3a-1|+|a-2|

分类: 作业答案 • 2021-12-18 22:02:57

问题描述：

答

x+2y=2a+1 (1)
x-2y=4a-3 (2)
(1)+(2)得2x=6a-2>0,得到a>1/3
(1)-(2)得4y=-2a+4>0,得到a 解得：1/3|3a-1|+|a-2|=3a-1-(a-2)=2a+1

答

1)2式+1式得 2x=6a-2 >> x=3a-1 代入1式得 y=1-a/2
因为是一对正数解
所以 3a-1>0 >> a>1/3
1-a/2>0 >> a所以a 的取值范围 1/32) 因为1/3所以3a-1>0
a-2所以原式=3a-1+2-a =2a+1

答

（1）方程组x+2y=2a+1 ……①
x-2y=4a-3……②
①②联立解得 x=3a-1 y=2-a
∵解是一对正数
∴3a-1＞0且2-a＞0
解得1/3＜a＜2
（2）|3a-1|+|a-2|
=3a-1+2-a
=2a+1.

答

相加
2x=6a-2
x=3a-1>0
a>1/3
2y=x-4a+3=-a+2>0
a所以1/3原式=3a-1+2-a=2a+1