已知：a的平方-3a+1=0,则（a的4次方加一）分之a的平方等于（）A.1/3 B.1/5 C.1/7 D.1
问题描述：
已知：a的平方-3a+1=0,则（a的4次方加一）分之a的平方等于（）A.1/3 B.1/5 C.1/7 D.1
答
a^2-3a+1=0，所以a²=3a-1;
a^4+1=(a^2)^2+1=(3a-1)^2+1=9a^2-6a+2=9*(3a-1)-6a+2=21a-7
a^2/(a^4+1)=a^2/(21a-7)=a^2/7*(3a-1)=(3a-1)/7*(3a-1)=1/7
所以 选 C
答
选C.
因为a的平方-3a+1=0,所以a²=3a-1;
a的4次方加一=(a²)²=(3a-1)²=9a²-6a+1=21a-7=7*(3a-1);
a的平方=a²=3a-1;
故（a的4次方加一）分之a的平方=(3a-1)/[7*(3a-1)]=1/7