有理数集合表示法的为问题,我在看同济第五版高数上册时,其第2页第5行写到：全体有理数的集合记作Q,即 Q={p/q｜p∈Z,q∈N+且p与q互质},如果p与q互为质数的话,那p/q岂不是不可能是整数,而有理数应该包括整数的啊?还有,p/q难道就不会又无限不循环小数出现吗?
问题描述：
有理数集合表示法的为问题,
我在看同济第五版高数上册时,其第2页第5行写到：全体有理数的集合记作Q,即
Q={p/q｜p∈Z,q∈N+且p与q互质},如果p与q互为质数的话,那p/q岂不是不可能是整数,而有理数应该包括整数的啊?
还有,p/q难道就不会又无限不循环小数出现吗?
答
1和任何数互质,
q为1的时候,p/q为整数.
任何无限循环小数必定能化成某个分数.
答
有理数:能精确地表示为两个整数之比的数。包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。这一定义在数的十进制和其他进位制（如二进制）
那5/1呢？那不是5吗？
答
对于第一个问题
当q=1时，p/q=p，集合Q就包含了所有整数
对于第二个问题
p/q不会出线无限不循环小数，这个的证明你可以去网上看看。
希望我的答案对你有帮助。
1和任何数互质,
q为1的时候,p/q为整数.
任何无限循环小数必定能化成某个分数.
有理数:能精确地表示为两个整数之比的数。包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。这一定义在数的十进制和其他进位制（如二进制）
那5/1呢？那不是5吗
答
q=1就是整数
两个整数相除当然不可能是无限不循环小数。
答
对于第一个问题
当q=1时,p/q=p,集合Q就包含了所有整数
对于第二个问题
p/q不会出线无限不循环小数,这个的证明你可以去网上看看.