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无理数的无理次方有可能是有理数吗?怎么证明?有具体的例子吗?最好有证明,

分类: 作业答案 • 2021-12-18 22:02:41

问题描述：

无理数的无理次方有可能是有理数吗?怎么证明?有具体的例子吗?
最好有证明,

答

当然可能,比如
e^(ln10) = 10
e和ln10都是无理数

一道数学怪题已知f（x）在R上连续,又知道当x为有理数时满足f（x）=x.能不能推出f（x）=x在R上成立?也许不能,又说不出理由.无聊时想出来的,请高手们无聊时也想一想证明可以吗？后来想不清楚两个有理数之间假如没有其他有理数，该有几个无理数，它就被搁置着希望能有个有说服力的答案，希望能有个有说服力的答案，
无理数的无理次方有可能是有理数吗?怎么证明?有具体的例子吗?
无理数的无理数次方可能是整数吗?请给出证明,是整数，不知是有理数，然后证法要适合高一
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若整系数一元二次方程a倍x的平方＋bx＋c＝0（a不等于0）有有理数根,则a,b,c中至少有一个数是偶数?假设a b c 全是奇数.设则方程化为a(m/n)^2+b(m/n)+c=0 化简为am^2+bmn+cn^2=01）当m ,n都是奇数方程为奇+奇+奇=奇数不等于02）当m 奇数n偶数奇+偶+偶=奇数3）同理可得当n偶数m奇数时也是奇数综上不可能为0 顾假设错误即至a,b,c至少有一个偶数成立这个答案难道不是证明当有无理数时,a,b,c至少有一个偶数吗?题目明明说的是有有理数根,为什么设m/n是方程的根（不妨设m,n没有公约数）的是无理数,难道不是应该设有理数吗?
设f(x)是数域F上的2008次多项式,证明2009√2不可能是f(x)的根.在这里f(x)有可设f(x)是数域F上的2008次多项式,证明2009√2不可能是f(x)的根.在这里f(x)有可能是有理数,无理数,复数域多项式啊,怎么能判断（x∧2009-2,f(X))=1?
举一个无理数的无理数次方是一个有理数的例子.
a是无理数,b也是无理数,a的b次方是有理数,问a,b各是多少?有几个数写几个.

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