一道JP高中数学题,高手回答.已知f（X）=a*X(a*X-3a*2-1)在0到正无穷上是增函数,求a的取值范围.
问题描述：
一道JP高中数学题,高手回答.
已知f（X）=a*X(a*X-3a*2-1)在0到正无穷上是增函数,求a的取值范围.
答
f（X）=a*X(a*X-3a*2-1)=a^2x^2-a*(3a^2-1)x
在(0, 无穷) 为增函数
a^2>0
a*(3a^2-1)/a^2分a>0和a最终
a
答
a的取值范围是[√3/3,1).
设t=a^x,则f(t)=t^-(3a^+1), x≥0,a>1时,t≥1, 0