求解一道数学分解因数.分解x^2+x-6f(x)=px^3+x^2-20x+q,这里p和q是常数x^2+x-6是f(x)的因数,求p和q的值!
问题描述：
求解一道数学分解因数.
分解x^2+x-6
f(x)=px^3+x^2-20x+q,这里p和q是常数
x^2+x-6是f(x)的因数,求p和q的值!
答
（x^2+x-6）（ax+b）=px^3+x^2-20x+q
容易看出：
a=p
-6b=q =〉b=-q/6
则：
（x^2+x-6）（px-q/6）=px^3+x^2-20x+q
左面展开
x^2和x的系数对应右式，分别相等
则
p-q/6=1
-6p-q/6=-20
解得：p=3，q=12
答
f(x)=px^3+x^2-20x+q,这里p和q是常数 x^2+x-6是f(x)的因数,求p和q的值! 据题意： f(x)=px^3+x^2-20x+q =(x^2+x-6)(mx+n) =mx^3+mx^2-6mx+nx^2+nx-6n 其中： m=p m+n=1 6m-n=20 q=-6n 即n=-q/6 代入消元得： p-q/6=1 ...