Please let us know if you have any problems,这里使用any来代替some为什么啊?这里又不是否定句或者疑问句,难不成这句子是虚拟语气?如果any作“任何”来讲，那么不应该是连用一个单数“problem”这个词吗？

any在这里是“任何”的意思，而并不是“一些”。
整句话译为：如果你们有任何疑问，请让我们知道。
而不是：请让我们明白，你们是不是有些疑问。

any 可以翻译为任何 some意思是一些

any 不但可以用于否定句、疑问句,还可以用于条件句.例如：If you want any books, i will send you some.
但any 做一些来讲的时候,接复数名词,但做任何来讲的时候,接单数.

当some,any为“一些”之意时，有肯定和否定句的用法区别，但当any为“任何”之意时，则不论肯、否，只用它了。此句就是此意。