已知一个直角三角形两直角边之和为20cm，则这个直角三角形的最大面积为（ ）A. 25cm2B. 50cm2C. 100cm2D. 不确定
问题描述：
已知一个直角三角形两直角边之和为20cm，则这个直角三角形的最大面积为（ ）
A. 25cm2
B. 50cm2
C. 100cm2
D. 不确定
答
设一条直角边为x，则另一条为（20-x），
∴S=
x（20-x）=-1 2
（x-10）2+50，1 2
∵−
＜01 2
∴即当x=10时，S最大=
×10×10=50cm2．1 2
故选B．
答案解析：本题考查二次函数最大（小）值的求法．设一条直角边为x，则另一条为（20-x），则根据三角形面积公式即可得到面积S和x之间的解析式，求最值即可．
考试点：二次函数的应用；二次函数的最值；三角形的面积．
知识点：求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法，当二次系数a的绝对值是较小的整数时，用配方法较好，如y=-x2-2x+5，y=3x2-6x+1等用配方法求解比较简单．