关于天体中心体密度计算已知飞船在某行星表面附近延圆轨道飞行,认为行星是密度均匀的一个球体,要知道该星球的密度,只需测量的物理量：1.飞船轨道半径； 2.飞船运行速度；3.飞船运行周期；4.行星的质量我用1和3算,推出来密度=3Л/GT^2这样密度是不是就成变量了M=(4Л^2)(r^3)/GT^2 V=(4Лr^3)/3 密度=M/V

不是啊 上面式子中的变量是根据密度而变的 你搞反那

GMm/RR=(2π/T)×(2π/T)×R×m
GM/RR=(4ππ/TT)×R
M=(4ππ/GTT)×RRR
你也做到一步
而
V=4π r r r/3
ρ=M/V=(4ππ/GTT)×3RRR/4π r r r
=3πRRR/GTTrrr
要注意,这里的R和r是不同的,不能约去
R是轨道半径,而r是星球半径
还有求出r,即行星半径,才能求密度

选3,只要飞船绕一天体飞行的周期知道,则中心天体的平均密度就可求.
飞船在某行星表面附近延圆轨道,所以飞船飞行轨道半径 = 星球半径.设为R,速度为V,中心天体质量为M,飞船质量为m,周期为T
GMm/R*R=mv^2/R=m4π^2R/T^2 故M=4π^2R^3/GT^2
又体积v=(4/3)πR^3
所以 ρ=M/v=3π/GT^2
注：这个问题可以当公式记住,以后做选择填空题就方便了,
注意字眼“表面附近”所以飞船飞行轨道半径 = 星球半径

首先,飞船在某行星表面附近延圆轨道,所以飞船飞行轨道半径 = 星球半径.
推出来密度ρ =3Л/GT^2
M= ρV = (3Л/GT^2)*(4Лr^3/3)=(4Л^2)(r^3)/GT^2
你的V哪来的?