工程力学中弯矩与剪力正负的问题问题是叫我们求弯矩方程和剪力方程以及最大弯矩和剪力,下图是答案,但是我不知道划线部分的正负号是怎么样确定的?(什么顺时针逆时针的,我都不知道是以哪一点做参考的,现在很混乱),可以的话请告诉我类似这样的题目,正负号该如何选取,

问题描述:

工程力学中弯矩与剪力正负的问题
问题是叫我们求弯矩方程和剪力方程以及最大弯矩和剪力,下图是答案,但是我不知道划线部分的正负号是怎么样确定的?(什么顺时针逆时针的,我都不知道是以哪一点做参考的,现在很混乱),可以的话请告诉我类似这样的题目,正负号该如何选取,

先说剪力:比方说从一个简支梁上任意取出一个小微元体————
1)如果小微元体左边受向下剪力、右边受向上剪力,那么这个微元体上的剪力就是负的;
2)如果这个微元体左边受向上剪力、右边受向下剪力,那么这个微元体受的剪力就是正的.
简单来说剪力都是成对出现的,剪力顺时针为正,逆时针为负,这个是结构力学里面规定的.
再说弯矩:结构力学里面说一个梁受到弯矩弯曲时,规定受拉一侧为正,受压一侧为负.这里涉及一个理论模型,就是一个梁弯曲时分为三部分,有受拉侧、有受压侧,还有中性层——也就是既不受拉也不受压的部分.比方说一个悬臂梁最外端受集中载荷作用时梁的上侧受拉、弯矩应该是画在梁的上侧.
说完理论,再说你这个题.第一点:判断剪力正负时顺时针、逆时针与所选的参考点没有关系.也就是选择任一点都一样.第二点:说一下这种题目的做题步骤————
1)画剪力图:a 计算支座反力,也就是你说的答案上的第一步;
b 先确定A、B、C三点的的剪力然后连线;
A点没有支撑,剪力为零.
C点剪力与支座反力大小相等,然后在C点附近任取一个小微元体剪力逆时针为负.(其实真正算起来没有我写的这么麻烦了,不过为了把问题表述清楚还是说详细一点吧)
B点剪力左右侧不一样.计算左侧力时选左边梁研究,计算大小,判断方向.右边剪力就是左边剪力加上支座反力.
c用直线把四个点连起来.
计算剪力的式子与图形是相对应的,不用说了吧,
2)画弯矩图:和画剪力图一样,画弯矩图也是先确定关键点的弯矩,然后连线.
A点和B点弯矩为零;
然后算出C点弯矩的大小(可以用左边为研究对象对C点取矩),方向是因为上侧受拉,所以画在上侧.然后用曲线把这三个点连起来.
顺便说一句,弯矩的导数是剪力,说以剪力为零的点弯矩去极值,这就是你给的图上128分之9的由来.
当然也可以这么做:画好剪力图后,任一点的弯矩就是所对应的剪力图所包围的面积.我感觉你给的图中计算弯矩的式子就是这么列出来的.(他好像默认剪力包围的面积在下面时弯矩是负的,反之为正).
写了这么多,希望对你有所帮助.