有一道数学题 lim a(sinx-x)/x^3=lim a(cosx-1)/3x^2= -a/6极限中 x趋进于02个等号是怎么转换来的?

分类: 作业答案 • 2022-01-04 11:56:49

问题描述：

有一道数学题
lim a(sinx-x)/x^3=lim a(cosx-1)/3x^2= -a/6
极限中 x趋进于0
2个等号是怎么转换来的?

答

对 a(sinx-x)/x^3求导得 a(cosx-1)/3x^2
再对 a(cosx-1)/3x^2求导得-asinx/6x,当x→0时,lim sinx/x=1
所以当x→0时,lim a(sinx-x)/x^3=-a/6