如图，AB，CD相交于点O，AC∥BD，求证：OA•OD=OB•OC．
问题描述：
如图，AB，CD相交于点O，AC∥BD，求证：OA•OD=OB•OC．
答
证明：∵AC∥BD，（1分）
∴∠A=∠B，∠C=∠D．（2分）
∴△AOC∽△BOD．（4分）
∴
＝OA OB
（6分）OC OD
∴OA•OD=OB•OC．（8分）
答案解析：易知AC∥BD，得出对应角相等，可证△AOC∽△BOD，通过相似三角形的边对应成比例可以得出结论．
考试点：相似三角形的判定与性质．
知识点：本题考查相似三角形的基础知识，题目简单．