一个零件的形状如图所示,零件要求∠A必须等于90°,∠B和∠C分别为45°和35°,检验工人量得∠BDC=159°,就断定这个零件不合格,你知道为什么吗?

问题描述:

一个零件的形状如图所示,零件要求∠A必须等于90°,∠B和∠C分别为45°和35°,检验工人量得∠BDC=159°,就断定这个零件不合格,你知道为什么吗?

延长CD交AB于E.
则∴∠CDB=∠B+∠DEB,∠DEB=∠C+∠CAB,
∵∠C=35°,∠B=45°,∠CAB=90°,
∴∠CDB=∠B+∠DEB=∠B+∠C+∠CAB=170°,
而量得∠CDB=159°,故零件不合格.
答案解析:延长CD交AB于E,可由∠C,∠B,∠A求∠BDC,若∠BDC≠170°,则零件就不合格.
考试点:三角形的外角性质.


知识点:本题是“三角形中一个外角等于与它不相邻的两个内角和”在生产中的应用.