求函数y=x的3次方－3x的2次方+6x－2在区间[－1,1]上的最大值与最小值
问题描述：
求函数y=x的3次方－3x的2次方+6x－2在区间[－1,1]上的最大值与最小值
答
n
答
利用差法可知在[-1,1]上Y单调上升，故Y大=Y(1)=2,Y小=Y(-1)=-12.
答
求y的导数,y'=3x^2-6x+6,令y'=0,由于Δ=b^2-4ac=(-6)^2-4*3*6
答
y=x^3-3x^2+6x-2.
y'=3x^2-6x+6.
若Y'>0,3x^2-6x+6>0,
当X=-1时,Y'>0,Y'=3+6+6=15.
X=1时,Y'=3-6+6=3.
最大值为15.最小值为:3.