某单位欲将一长2*10的三次方分米,宽为4*10²分米,高为8*10分米的长方形废水池中的满池废水注入正方净化,能否恰好有一正方形贮水池将该废水池刚好注满?若有,请求出其棱长:若没有,请说明理由

问题描述:

某单位欲将一长2*10的三次方分米,宽为4*10²分米,高为8*10分米的长方形废水池中的满池废水注入正方
净化,能否恰好有一正方形贮水池将该废水池刚好注满?若有,请求出其棱长:若没有,请说明理由

有这样的正方体贮水池。
长方体容积=(2×10^3)×(4×10^2)×(8×10)
=(2×4×8)×(10^3×10^2×10)
=(2^6)×(10^6)
=(4×100)^3
=400^3
所以长方体的容积可以等于一个正方体的容积,这个正方体的棱长为400分米,即40米

棱长为4*10的3次方

设有一个这样的正方体,其棱长为X分米,则
X³=(2×10³)×(4×10²)×(8×10)
X³=64 000 000
解得:X=400,
答:恰好有一正方形贮水池将该废水池刚好注满.其棱长为400分米.