如图所示,有一池塘,要测量池塘两端A、B的距离,请用构造全等三角形的方法,设计一个测量方案(画出图形),并说明测量步骤和依据.
问题描述:
如图所示,有一池塘,要测量池塘两端A、B的距离,请用构造全等三角形的方法,设计一个测量方案(画出图形),并说明测量步骤和依据.
答
在平地任找一点O,连OA、OB,延长AO至C使CO=AO,延BO至D,使DO=BO,
则CD=AB,依据是△AOB≌△COD(SAS).
答案解析:本题让我们了解测量两点之间的距离的一种方法,设计时,只要符合全等三角形全等的条件,方案具有可操作性,需要测量的线段在陆地一侧可实施,就可以达到目的.
考试点:全等三角形的应用.
知识点:本题考查了全等三角形的应用;解答本题的关键是设计三角形全等,巧妙地借助两个三角形全等,寻找所求线段与已知线段之间的等量关系.