在一个圆里画一个最大的正方形，正方形的面积是圆面积的______，在一个正方形里画一个最大的圆，圆的面积是正方形面积的______%．
问题描述：
在一个圆里画一个最大的正方形，正方形的面积是圆面积的______，在一个正方形里画一个最大的圆，圆的面积是正方形面积的______%．
答
如图所示，
（1）在圆里面画一个最大的正方形，设圆的半径是R，，
因为圆的面积=πR2，
正方形的面积=2R×R÷2×2=2R2，
所以正方形的面积÷圆的面积=2R2÷πR2
=
；2 π
（2）在一个正方形里画一个最大的圆，设正方形的边长为a，
因为正方形的面积是a×a=a2，
圆的面积是π（
）2=a 2
a2，π 4
所以圆的面积÷正方形面积=
a2÷a2π 4
=3.14÷4
=0.785
=78.5%；
答：正方形的面积是圆面积的
，圆的面积是正方形的78.5%．2 π
故答案为：
，78.5．2 π
答案解析：（1）在圆中画的最大正方形的对角线就是圆的直径，从而可以分别利用圆和正方形的面积公式表示出它们的面积，即可求得正方形面积是圆面积的几分之几；
（2）在正方形中画的最大圆的直径就等于正方形的边长，分别利用圆和正方形的面积公式表示出它们的面积，即可求得圆面积是正方形面积的几分之几．
考试点：长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积．
知识点：解答此题的关键是：依据画图弄清楚圆的半径与正方形的边长的关系，进而表示出各自的面积，求得面积之间的关系．