算术平方根练习题估算13.6的算术平方根（误差小于0.1）,下列结果正确的是A.3.9 B.2.7 C.3.6或3.7 D.4.67

对于平方根的粗略估算（精确到0.1），可以采用如下方法---刘氏平方根估算法：
1.      仔细观察要计算平方根的数字C，找出刚刚小于它的整数平方根A和刚刚大于它的整数平方根B。
2.      计算出：B²-A²=D
3.      计算出：C- A²=E
4．计算出：E/D=F
5. 估算平方根=A+F
6. 采用四舍五入法，精确到0.1
（注意B-A=1）
本题13.6介于3*3和4*4之间，4*4-3*3=7,13.6-3*3=4.6,4.6/7=0.657，所以13.6的算术平方根估算值3.657----标准答案应选C.

1. 刘氏平方根估算法（精确到0.1）

标题：本文是刘勤让先生通过实例提出了运用笔算快速估算平方根的方法。

关键字：平方根  平方根估算

对于平方根的粗略估算（精确到0.1），可以采用如下方法：

1.      仔细观察要计算平方根的数字C，找出刚刚小于它的整数平方根A和刚刚大于它的整数平方根B。

2.      计算出：B²-A²=D

3.      计算出：C- A²=E

4．计算出：E/D=F

5. 估算平方根=A+F

6. 采用四舍五入法，精确到0.1

（注意B-A=1）

举例1

40.9平方根估算方法：首先因为6*6=36，7*7=49，36<40.9<49，因此可以确定平方根数应该在6和7之间，即平方根个位数字应该为6；另外，因为7-6=1,7²-6²=13；40.9-6²=4.9，4.9/13=0.3769，因此，40.9的平方根应该是6.3769，精确到0.1，应该是6.4。 

举例2：

要估算85的平方根：因为9*9=81,10*10=100,81<85<100，因此可以确定平方根个位数是9。因为10-9=1,10²-9²=19,85-9²=4,4/19=0.2105,因此85的平方根估算值应该大约是9.2105，精确到0.1，应该是9.2。

举例3：

要估:395的平方根：因为19*19=361,20*20=400,361<395<400，因此可以确定平方根整数部分是19。因为20-19=1,20²-19²=39,395-19²=34,34/39=0.87179,因此395的平方根估算应该大约是19.87179，精确到0.1，应该是19.9。

举例4：

要估算9945的平方根：因为99*99=9801,100*100=10000,9801<9945<10000，   因此可以确定平方根整数部分是99。因为100-99=1,100²-99²=199,9945-99²=144,144/199=0.723618,因此9945的平方根估算值应该大约是99.723618，精确到0.1，应该是99.7。经过对以上数值验算，再用用其他数值实验，都很灵验。

我特对此方法予以总结，并申请发表并将申请专利----刘氏平方根估算法。

特此记录，以为证。

刘勤让  2012.10.18. 于西安咸阳

选C 三三得九 四四十六 自然在三和四之间