有一架不等臂天平,把物体放在天平的左盘中,右盘放5g的砝码,天平恰好平衡,把物体放在天平的右盘,左盘放20g砝码,天平恰好平衡.所测物体的质量是?

问题描述:

有一架不等臂天平,把物体放在天平的左盘中,右盘放5g的砝码,天平恰好平衡,把物体放在天平的右盘,左盘放20g砝码,天平恰好平衡.所测物体的质量是?

设物体质量为m,不等臂天平左力臂为L1,右力臂为L2,根据杠杆平衡条件对两种情况列式
(m×g)×L1=(5g×g)×L2 (1)
(20g×g)×L1=(m×g)×L2 (2)
解得m=10g

质量为10g 设左臂长为X,右臂长为Y,物体质量为H,得到两个方程,H*X=5Y,20*X=H*Y,两个方程相除得,H*H=100,,所以H为10

设物体重x,天平臂的长短比例为y
则:5x=y;xy=20
解得x=10