第四届全国体育大会于2010年5月在合肥举办,为迎接四体会的到来,合肥市逍遥津游乐场投机1500000元引进一项游乐设施.若不计维修保养费用,预计开放后可创收330000元.而该游乐设施开放后,从第一月到第x个月的保养费用累计【注意是累计】为y万元,且满足y=ax²＋bx;若将创收和维修保养费用所得称为纯收益W万元【注意是万元】.⑴若维修保养费用第一个月为20000元,第二个月为40000元.分别求出y与x的函数表达式以及W关于x的函数表达式；⑵该游乐设施开放几个月后,游乐场的纯收益最大?最大收益为多少万元?⑶游乐场几个月后能收回投资?纯收益W万元是将创收扣除投资和维修保养费用所得的费用。
问题描述：
第四届全国体育大会于2010年5月在合肥举办,为迎接四体会的到来,合肥市逍遥津游乐场投机1500000元引进一项游乐设施.若不计维修保养费用,预计开放后可创收330000元.而该游乐设施开放后,从第一月到第x个月的保养费用累计【注意是累计】为y万元,且满足y=ax²＋bx;若将创收和维修保养费用所得称为纯收益W万元【注意是万元】.
⑴若维修保养费用第一个月为20000元,第二个月为40000元.分别求出y与x的函数表达式以及W关于x的函数表达式；
⑵该游乐设施开放几个月后,游乐场的纯收益最大?最大收益为多少万元?
⑶游乐场几个月后能收回投资?
纯收益W万元是将创收扣除投资和维修保养费用所得的费用。
答
（1）把（1,2）（2,6）代入y=ax²+bx,解得
a=1,b=1,则y=x²+x.
w=33x-y=-x²+32x (x≥1,x∈N)
(2) x=-32/(-2)=16时,w最大
此时w=256
(3)当w≥150时
-x²+32x≥150
解得16-根号下106≤x≤16+根号下106
即x=6时能收回投资
答案应该没错