甲、乙两人从400米的环形跑道点A背向同时出发,8分钟后两人第3次相遇.已知每秒钟甲比乙多行0.1米,那么两人第2次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离是______米.
问题描述:
甲、乙两人从400米的环形跑道点A背向同时出发,8分钟后两人第3次相遇.已知每秒钟甲比乙多行0.1米,那么两人第2次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离是______米.
答
设乙每秒行x米,则甲每秒行(x+0.1)米,根据题意列方程得,
8×60×(x+x+0.1)=400×3,
解得x=1.2,
则在8分钟内,乙共行:1.2×60×8=576(米),
第二次相遇乙走了576÷3×2=384米,
一整圈400米,还离A点还有400-384=16米,是相遇地点沿跑道距A点的最短距离.
故答案为:16.
答案解析:此题利用环形跑道的相遇问题的数量关系:相遇时间×速度和=环形跑道的长度×圈数(相遇次数),设乙每秒行x米,甲每秒行(x+0.1)米,列出方程解答即可.
考试点:环形跑道问题.
知识点:此题考查相遇问题的数量关系:相遇时间×速度和=总路程,解答时抓住环形跑道的特点,灵活运用数量关系.