将1~9这九个数字分别填入图中所示的空格中,使得前两行所构成的两个三位数之和等于第三行的三个数,并且相邻(上下或左右)的两个数奇偶性不同.
问题描述:
将1~9这九个数字分别填入图中所示的空格中,使得前两行所构成的两个三位数之和等于第三行的三个数,并且相邻(上下或左右)的两个数奇偶性不同.
答
答案如下图:
答案解析:由于1、5已填好,按照奇偶相间的要求,五个奇数应在四个角及中心,由于前两行所构成的两个三位数之和等于第三行的三个数,右下角只能填3、7、9,又因中间是1+偶数=偶数,说明由第三列向前一位进1,只有3可以,那么第三列第二行的数为8;剩下的数字有2、4、6、7、9,只有4+1+1=6;第一行第二列填4,第二列第三行填6;剩下2、7、9容易填入,7+2=9;由此解决问题.
考试点:奇阶幻方问题.
知识点:解决此题的关键是利用按照奇偶相间首先安排奇数的位置,再进一步运用前两行所构成的两个三位数之和等于第三行的三个数推出其它数得填法.