八年级、关于勾股定理的一道数学题!有一个长12CM,宽4CM,高3CM的长方形铁盒,在其内部要放一根笔直的铁丝,则铁丝最长可以是（）答案是13CM.我想要解释,越详细越好.

最长的是长方体的体对角线。我们可以先从面上考虑，很明显，12和4的那个面应该是最长的，但是此面与4*3的面垂直，既12*4面上的任意直线都与4*3面垂直，所以我们刚才算的最长的线又可以与高构成一个RT，既12^2+4^2+3^3再开平方，既13

这样解释，比如长宽高分别为abc的长方体中最长的是体对角线，体对角线长d的平方等于a^2+b^2+c^2，所以最长铁线的长等于根号3^2+4^2+12^2，所以等于13

铁丝最长应该是长方体的大对角线的长.
大对角线的长=根号(12^2+4^2+3^2)=13厘米

盒子底面对角线长度为根号下160，铁丝对角线放置最长，则根号下（160+3的平方）=13cm

最长的是斜对角线（即内部对角线，一个定点在上面，一个定点在对平面下面）。
求法：首先求任意一条平面对角线长度(以宽高组成为例):5cm。
然后这条对角线与长正好构成直角边，斜边即为所求对角线长度：13cm

只要计算出这个长方体的对角线就可以了
对角线=12^2+4^2+3^2=144+16+9=169 169开根号得13

这是一道简单的立体几何问题。其实把它简化到平面问题来解决。
首先讲任何2条边组成一个面，求其长方形的对角线，让后再将对角线第三条边租成一个平面，求其对角线，即可得到要求的长度。最好是自己拿木条做个实物，帮助理解。

长方形铁盒下面是个长方形,对角线长为根号（12^2+4^2）
这条对角线和高又组成一个直角三角形
这个三角形的斜边是根号下（12^2+4^2+3^2）=13cm

根据空间中的长度,可知是空间中的一条对棱长度最大,即铁丝可达到的最大长度.
对棱,即与底面对角线及一条高组成的线.
对角线长度,依据勾股定理,为根号的(12^2+4^2),故此对棱平方,依据勾股定理,为底面对角线平方加上高的平方,及根号的(12^2+4^2+3^2),答案13CM.