方程组 2009x + 2010y=2008 求解 2010x + 2009y=2011

cos45=1-2sin²22.5=√2/2
sin²22.5=(2-√2)/4
=(8-4√2)/16
=(8-2√8)/16
令a+b=8,ab=8
则8-2√8=(√a-√b)²
则a=4+2√2,b=4-√2
所以sin²22.5=[√(4+2√2)-√(4-√2)]²/16
sin22.5>0
所以sin22.5=([√(4+2√2)-√(4-√2)]/4
所以原式=[2-√(4+2√2)+√(4-√2)]/2
楼上错了
1-cos45=1-√2/2=(2-√2)/2,不是(1-√2)/2,
从你的选项来看
题目应该是1-2sin²22.5
=cos2×22.5
=cos45
=√2/2
选B

2009x + 2010y=2008 (1)
2010x + 2009y=2011 (2)
相加
4019x+4019y=4019
x+y=1 (3)
(3)×2010-(1)
x=2
y=1-x=-1