圆柱体的高是圆锥体高的一半,圆锥底面半径是圆柱底面半径的一半,圆柱体积是圆锥体的多少倍?1.5 3 6 9 选6 要公式!
问题描述：
圆柱体的高是圆锥体高的一半,圆锥底面半径是圆柱底面半径的一半,圆柱体积是圆锥体的多少倍?
1.5 3 6 9 选6 要公式!
答
圆柱体的高是H，圆锥体高为2H
圆柱体底半径为2R，圆锥底面半径为R
圆柱体积=π*底面半径*底面半径*高=π*(2R)^2*H=4πR^2H
圆锥体积=1/3*π*底面半径*底面半径*高=1/3*π*R^2*(2H)=2/3πR^2H
圆柱体体积/圆锥体体积=4πR^2H/(2/3πR^2H)=4/(2/3)=6
答
圆柱体体积公式：V=底面积×高
圆锥体体积公式：V=底面积×高÷3。也就是相同高和底面积圆柱体体积是圆锥体的三倍。
现在，V圆柱体=π×底面半径的平方×高
V圆锥体=π×底面半径的平方×高÷3
然后将题干，圆柱体的高是圆锥体高的一半,圆锥底面半径是圆柱底面半径的一半代入，即得答案。
答
设圆锥体的高为h,则圆柱体的高为1／2h,
设圆锥体的底面半径为r,则圆柱体的底面半径为2r.
圆柱的体积为 π（2r）²×1／2h=2πr²h
圆锥的体积为 1／3πr²h
圆柱的体积是圆锥的体积的 2πr²h÷（1／3πr²h）=6倍