一个正三角形和一个正六边形周长相等,求它们面积之比?
问题描述：
一个正三角形和一个正六边形周长相等,求它们面积之比?
答
三角形边长为a
六边形（即六个三角形）边长为b
3a=6b
a=2b
s三角形/s六边形=a2/6b2=4b2/6b2=2/3
答
正六边形将中心和6个顶点分别连接起来，可以分为6个相等的小正三角形。每个小正三角形的周长是正六边形周长的一半。那么一个周长和正六边形相等的正三角形，其边长应该是小正三角形的2倍，面积是小正三角形的4倍。而正六边形面积是小正三角形的6倍。所以正三角形与正六边形的面积比是4:6=2:3
答
一个正三角形和一个正六边形的周长相等,则正六边形的边长是正三角形边长的一半
把正三角形分成四个小正三角形,其边长等于正六边形的边长.
所以,正三角形的面积:正六边形的面积=4:6=2:3
答
设周长L
那边长L/3 L/6
面积√3L/12 √3L/4
1:3