如图所示,甲、乙两个实心正方体放置在水平表面上,它们对水平表面的压强相同.已知甲的质量为l千克,甲的底面积为0.01米2.求:(1)物体甲对地面的压强(2)如果沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切击厚度为h的部分,然后将切击部分叠放在各自剩余部分上,若这时它们对水平地面的压强分别为p甲和p乙,请判断p甲和p乙的大小关系,并说明理由.

问题描述:

如图所示,甲、乙两个实心正方体放置在水平表面上,它们对水平表面的压强相同.已知甲的质量为l千克,甲的底面积为0.01米2
求:(1)物体甲对地面的压强
(2)如果沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切击厚度为h的部分,然后将切击部分叠放在各自剩余部分上,若这时它们对水平地面的压强分别为p和p,请判断p和p的大小关系,并说明理由.

(1)G=mg=1kg×9.8N/kg=9.8N;
p=

F
S
=
9.8N
0.01m2
═980Pa;
(2)p<p
甲、乙被切去并叠加后,对水平表面的压力不变,压强都变大,设它们的增大压强分别为△p、△p
△p=
G
h(h−h)
-
G
h
2
=
G
h
2
×
h
h−h
=p甲原×
h
h−h

△p=
G
h(h−h)
-
G
h
2
=
G
h
2
×
h
h−h
=p乙原×
h
h−h

因为p甲原=p乙原,而(h-h)>(h-h),
则p甲原×
h
h−h
<p乙原×
h
h−h
,即△p<△p
所以p<p
答:(1)物体甲的重力为9.8N;
(2)p<p;理由见解答部分.
答案解析:(1)根据已知甲的质量为1千克,利用G=mg可求出物体甲的重力.
因为甲放置在水平表面上,此时压力即为重力,根据压强公式即可求出甲对地面的压强.
(2)将甲、乙两个实心正方体切去并叠加后,其对水平地面的压力不变,甲与水平面的接触面积为h(h-h),乙与水平面的接触面积为h(h-h),根据压强公式p=
F
S
,分别计算出叠加后甲乙两个实心正方体对水平地面的压强,减去其原来对水平地面的压强,求出增大的压强,通过间接比较增大的压强值即可得出答案.
考试点:压强的大小及其计算.
知识点:解答(2)的关键是设甲乙两个正方体的增大压强分别为△p、△p,并根据题意推导出其增大的压强,此题有一定的拔高难度,属于难题.