f(x)=sin3x+|sin3x|是否周期函数如果是 最小正周期是多少?为什么是呢 又为什么是2π/3呢？
问题描述：
f(x)=sin3x+|sin3x|是否周期函数如果是 最小正周期是多少?
为什么是呢
又为什么是2π/3呢？
答
是，周期为2兀除以3
答
令t=3x。即f(t)=sint+|sint|。当2k
答
当sin3x＜0时,fx=0,当sin3x≥0时,fx=2sin3x,于是fx其实是分段函数,写出来,然后分别看看什么时候sin3x＜0（有个周期T1）,什么时候≥0（有个周期T2）,其实可以看出来,因为sint本身就是一个周期函数（可以分为正负两部分）,所以参与之后的分段函数依然有周期,而且函数周期T=T1+T2
0 2kπ/3~~~~~(2k+1)π/3 T1=π/3
f（x）=
2sin3x (2k+1)π/3~~~~~(2k+2)π/3 T2=π/3
所以T=2π/3