关于一个方程的解法 ：（ax²+2x-a）/x²=2x 正确答案为x=1或x=-1或x=a/2该方程在高考模拟卷第21题导数大题中 参考答案直接写的结果，是有简便算法还是正常解三次方程

（ax²+2x-a）/x²=2x =》ax^2+2x-a=2x^3 =>2x-a=x^2(2x-a) =>答案

：（ax²+2x-a）/x²=2x
等价于 ax²+2x-a-2x^3=0且x0
上式左边因式分解a（x^2-1）-2x(x^2-1)=0 即（a-2x)(x+1)(x-1)=0 且x不等于0
显然x的值就求出来了。

(ax^2+2x-a)/x^2=2x
ax^2+2x-a=2x^3
2x^3-ax^2-2x+a=0
2x^3-2x-(ax^2-a)=0
2x(x^2-1)-a(x^2-1)=0
(x^2-1)(2x-a)=0
(x+1)(x-1)(2x-a)=0
得：x+1=0、x-1=0、2x-a=0
解得：x1=-1，x2=1，x3=a/2

：（ax²+2x-a）/x²=2x
ax²+2x-a=2x³
2x³-ax²-2x+a=0
2x(x²-1)-a(x²-1)=0
(2x-a)(x-1)(x+1)=0
所以
x=1 或 x=-1 或 x=a/2

分式有意义,分母≠0,x≠0.(ax²+2x-a)/x²=2xax²+2x-a=2x³ax²-a+2x-2x³=0a(x²-1)-2x(x²-1)=0(a-2x)(x²-1)=0(a-2x)(x+1)(x-1)=0x=a/2或x=-1或x=1代回方程检验,3个都是方...

（ax²+2x-a）/x²=2x
ax²+2x-a-2x*x²=0
2x（1-x²）+a（x²-1）=0
（x²-1）*（a-2x）=0
（x+1）*（x-1）*（a-2x）=0
x=1或x=-1或x=a/2