已知相交两圆的半径分别为5cm和4cm，公共弦长为6cm，则这两个圆的圆心距是______cm．

分类: 作业答案 • 2022-01-04 11:46:46

问题描述：

答

如图，AB=6，O₁A=5cm，O₂A=4cm，
∵公共弦长为6cm，
∴AC=3cm，AC⊥O₁O₂，
∴O₁C=4cm，O₂C=

cm，
则如图1所示，当公共弦在两个圆心之间时，圆心距=4+

cm；
如图2所示，当公共弦在圆心的同侧时，圆心距=4-

cm．

∴这两个圆的圆心距是4±

cm．
答案解析：先根据勾股定理，得圆心距的两部分分别是4，

，然后根据两圆的位置关系确定圆心距．
考试点：相交两圆的性质．
知识点：此题综合运用了相交两圆的性质以及勾股定理．注意此题应考虑两种情况．