如何用积分求：弹簧原长1米,每压缩1厘米需力0.05牛顿,若自80厘米压缩到60厘米时,需做多少功.求解题过程谢谢
问题描述：
如何用积分求：弹簧原长1米,每压缩1厘米需力0.05牛顿,若自80厘米压缩到60厘米时,需做多少功.求解题过程
谢谢
答
设弹簧形变量为x,劲度系数为k,则
F=kx
其中k=5N/m
在微小的形变dx内,弹力近似不变,所以dW=Fdx=kxdx
所以W=∫kxdx=kx^2/2
应该是从0.2m到0.4m积分,结果为W=(5×0.4^2/2-5×0.2^2/2)J=0.3J