如图,AB//CD,直线MN分别交于直线AB,CD于点E,F.EG,FH分别是∠AEN和∠MFD的平分线,那么EG与FH的关系是什么?请说明理由.

问题描述:

如图,AB//CD,直线MN分别交于直线AB,CD于点E,F.EG,FH分别是∠AEN和∠MFD的平分线,那么EG与FH的关系是什么?请说明理由.

EG∥FH
证明:
∵AB∥CD
∴∠AEN=∠MFD (两直线平行,内错角相等)
∵EG平分∠AEN
∴∠GEF=∠AEN/2
∵FH平分∠MFD
∴∠MFH=∠MFD/2
∴∠GEF=∠MFH
∴EG∥FH (内错角相等,两直线平行)