一道数学几何题 有思路.题:在⊙O中,D、E分别为半径OA 、OB上的点,且AD=BE,点C为弧AB上的一点,连接CB、CE,∠AOC=∠BOC求证 CD=CE思路是:三角形AOC,BOC,边角边分别相等,可证明全等即可证明,第三边相等,即CD=CE
问题描述：
一道数学几何题 有思路.
题:在⊙O中,D、E分别为半径OA 、OB上的点,且AD=BE,点C为弧AB上的一点,连接CB、CE,∠AOC=∠BOC
求证 CD=CE
思路是:
三角形AOC,BOC,
边角边分别相等,可证明全等
即可证明,第三边相等,即CD=CE
答
居然有思路还不会啊？很简单，的确是边角边证明△DOC全等于△EOC.
OA、OB是圆的半径所以相等，因为AD=BE，所以OD=OC.....①
∵C平分弧AB，所以弧AC=弧BC，所以弧所对的∠AOC=∠BOC....②
OC是两个三角形的共有边.........................③
∴△DOC全等于△EOC（边角边），∴CD=CE。
答
在⊙O中,半径OA =OB,因为AD=BE,故OA-AD=OB-BE,即OD=OE
又因为∠AOC=∠BOC且OC=OC,则三角形DOC与三角形EOC全等,
故而CD=CE