已知甲、乙两站的路程是312 km，一列列车从甲站开往乙站，设列车的平均速度为xkm/h，所需时间为yh．（1）试写出y关于x的函数关系式；（2）2006年全国铁路第六次大提速前，这列列车从甲站到乙站需要4 h，列车提速后，速度提高了26 km/h，问提速后从甲站到乙站需要几个小时？
问题描述：
已知甲、乙两站的路程是312 km，一列列车从甲站开往乙站，设列车的平均速度为xkm/h，所需时间为yh．
（1）试写出y关于x的函数关系式；
（2）2006年全国铁路第六次大提速前，这列列车从甲站到乙站需要4 h，列车提速后，速度提高了26 km/h，问提速后从甲站到乙站需要几个小时？
答
知识点：本题主要考查了反比例函数的应用．解题的关键是根据实际意义列出函数关系式，要注意根据实际意义确定自变量x的取值范围，再根据题意作答．
（1）依题意可得xy=312，
∴y关于x的函数关系式是y=
；312 x
（2）把y=4代入y=
可得x=78，312 x
∴提速后列车的速度为x+26=78+26=104，
当x=104时，y=
=312 x
=3，312 104
答：提速后从甲站到乙站需要3个小时．
答案解析：首先根据题意可知xy=312，故其是反比例关系，将数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式；进一步求解可得答案．
考试点：反比例函数的应用．
知识点：本题主要考查了反比例函数的应用．解题的关键是根据实际意义列出函数关系式，要注意根据实际意义确定自变量x的取值范围，再根据题意作答．