干电池本身有一定的电阻，因此，实际干电池可以等效为一个没有电阻的理想干电池和一个阻值一定的电阻相串联而成．如图所示，电源由几个相同的干电池组成．合上开关S，变阻器的滑片从A端滑到B端的过程中，电路中的一些物理量的变化，如图甲、乙、丙所示，图甲为电压表示数与电流表示数关系，图乙为干电池输出功率跟电压表示数关系，图丙为干电池输出电能的效率η与变阻器接入电路电阻大小的关系，不计电表、导线对电路的影响，求：（1）串联的干电池个数．（2）变阻器的总电阻．（3）甲、乙、丙三个图上的a、b、c各点的坐标．

答

设电源电压为U，内阻为r；
（1）由甲图，短路电流：I=

U

r

=3A，
当滑动变阻器电阻与电源内阻相等时，电源输出功率最大，
由于滑动变阻器接入电路的电阻与电源内阻相等，
由串联电路特点知，电源内阻电压等于滑动变阻器电压，
则滑动变阻器电压为

U

2

，R_滑=r，由乙图得：P_最大=

U 2 滑

R滑

=

( U 2 )2

r

=

U2

4r

=4.5W，
解得：U=6V，r=2Ω，每节干电池电压为1.5V，电源电压为6V，则电源由4节干电池组成．
（2）电源效率η=

P出

P总

=

I2R

I2(R+r)

=

R

R+r

=

1

1+ r R

，当滑动变阻器阻值全部接入电路时，电源的效率最高，
由丙图得：η=

R

R+r

=

R

R+2Ω

=0.8，解得R=8Ω；
（3）R=8Ω，由丙图得：c（8，0.8）；
电路电流I=

U

R+r

=

6V

8Ω+2Ω

=0.6A，
U_a=U-Ir=6V-0.6A×2Ω=4.8V，得：a（0.6，4.8）；
在乙图，b的横坐标为：

1

2

U=3V，得：b（3，4.5）；
答：（1）串联干电池的个数为4个．
（2）滑动变阻器的最大阻值为8Ω．
（3）各点坐标分别为：a（0.6，4.8）；b（3，4.5）；c（8，0.8）．
答案解析：电流表测电路电流，电压表测外电路电压，即滑动变阻器电压；（1）当滑动变阻器接入电路的阻值为零时，电路短路，电路电流为短路电流，等于电源电压与电源内阻的比值；当滑动变阻器接入电路的阻值与电源内阻阻值相等时，电源输出功率最大，根据图象数据，应用欧姆定律与电功率公式列方程，求出电源电压，然后求出电池节数．（2）电源的输出功率与电源的总功率之比是电源的效率，滑动变阻器接入电路的阻值越大，电源效率越高，当滑动变阻器阻值全部接入电路时，滑动变阻器效率最高，由图丙所示图象，应用电功率公式及效率公式可以求出滑动变阻器的最大阻值．（3）由欧姆定律、串联电路特点及图象可以求出各点的坐标．
考试点：欧姆定律的变形公式；电功率的计算．
知识点：本题难度较大，分析清楚电路结构、根据各图象获得所需信息，应用欧姆定律、电功率公式、效率公式等即可正确解题．