已知等腰三角形的周长为24cm,一腰上的中线把三角形分成两个,两个三角形的周长的差是3cm,求三边长.

问题描述:

已知等腰三角形的周长为24cm,一腰上的中线把三角形分成两个,两个三角形的周长的差是3cm,求三边长.

等腰三角形ABC中,AB=AC
AB+AC+BC=24
2AC+BC=24……………………(1)
CD是AB上的中线,AD=BD
依据题意:AC+AD+CD-(BC+BD+CD)=3即:AC-BC=3………(2)
或者:BC-AC=3………………(3)
由(1)和(2)解得:AB=AC=9,BC=6
由(1)和(3)解得:AB=AC=7,BC=10