直线y=kx+1与圆x2+y2=4相交于A、B两点，则|AB|的最小值是（ ）A. 23B. 22C. 2D. 1
问题描述：
直线y=kx+1与圆x2+y2=4相交于A、B两点，则|AB|的最小值是（ ）
A. 2
3
B. 2
2
C. 2
D. 1
答
∵直线y=kx+1恒过点M（0，1），
∴当直线AB过点M（0，1），且平行于x轴时，
|AB|取最小值，
如图，|OM|=1，|OA|=
=2，
4
∴|AM|=
=
22-12
，
3
∴|AB|min=2|AM|=2
，
3
故选：A．
答案解析：由题设知，当直线AB过点M（0，1），且平行于x轴时，|AB|取最小值，由此作出图形，结合图形能求出|AB|的最小值．
考试点：直线与圆相交的性质．
知识点：本题考查直线与圆的相交弦的最小值的求法，是中档题，解题时要注意数形结合思想的合理运用．