求一函数的导数 x^2e^x-1+ax^3+bx^2 最重要的是前面带e的怎么导应该是e^(x-1)我是文科生,不会复合函数求导!
问题描述：
求一函数的导数 x^2e^x-1+ax^3+bx^2 最重要的是前面带e的怎么导
应该是e^(x-1)
我是文科生,不会复合函数求导!
答
用乘积的求导公式，书上有啊，
e^(x-1)可以看出符合函数，也可以变一下不看出符合的
变成e^x除以e求导回了吧
答
{f[g(x)]}'=f(g)'乘以g(x)'剩下的你自己想吧挺简单的
答
(e^x)'=e^x ,这是基本公式啊
那个(x-1)整个是指数吧?
然后利用复合求导来计算
(x^2e^x-1+ax^3+bx^2)'
=x^2*(e^(x-1))'+(x^2)'*e^(x-1)+(ax^3)'+(b^x2)'
=x^2e^(x-1)+2xe^(x-1)+3ax^2+2bx
答
由指数运算法则：a^(m-n)=a^m/a^n得：
x²·e^(x-1)+ax³+bx²=x²·e^x/e+ax³+bx²
由函数四则运算的导数公式得（注意常数可以提到导数记号外）：
[x²·e^(x-1)+ax³+bx²]'
=(x²·e^x)'/e+(ax³)'+(bx²)'
=(2xe^x+x²e^x)/e+3ax²+2bx
=2xe^(x-1)+x²e^(x-1)+3ax²+2bx