1.若关于x、y的方程组{3x+2ay=18、x+2y=0有整数解,求整数a的值2 当k为何负整数时,方程组{3x+2y=k+1、4x+3y=k-1的解时满足x>y且x-y>6?
问题描述：
1.若关于x、y的方程组{3x+2ay=18、x+2y=0有整数解,求整数a的值
2 当k为何负整数时,方程组{3x+2y=k+1、4x+3y=k-1的解时满足x>y且x-y>6?
答
1 3x+6y=0
（2a-6）y=18
（a-3）y=6
y=6/（a-3）
x=-12 /（a-3）
,因为xy都是整数
所以a=-3，-2，-1,0,1,2,4，5，6
2 4x+3y-3x-2y=k-1-k-1= -2
x+y=-2
··················
答
1.
x+2y=0 x=-2y
代入3x+2ay=18,整理,得
(a-3)y=9
y=9/(a-3) a≠3
要y为整数,则a只能为12,6,4,2,0,-6,满足题意的a共有6个.
2.
3x+2y=k+1 (1)
4x+3y=k-1 (2)
(1)×3-(2)×2
x=k+5
(2)×3-(1)×4
y=-k-7
x>y k+5>-k-7 k>-6
x-y>6
k+5+k+7>6 k>-3
综上,得k>-3