如图,已知△ABC,△DCE都是等边三角形,联结AE,BD,分别交于CD,AC于M,N(1)当B,C,E在一直线时,请说明1.BD=AE;2.∠BPE=120°的理由.3.图中有几对全等三角形?

分类: 作业答案 • 2022-01-03 16:08:47

问题描述：

如图,已知△ABC,△DCE都是等边三角形,联结AE,BD,分别交于CD,AC于M,N(1)当B,C,E在一直线时,
请说明1.BD=AE;2.∠BPE=120°的理由.3.图中有几对全等三角形?

答

靠山山倒，靠人人跑，靠自己最好

答

1,因为两三角形为等边三角形,所以AB=CD
∠ABC = ∠BCD BE为公共边,所以三角形ABE和三角形BDE全等
所以AB=BD
2,因为BE=BC+CE=2AB=2DE 即三角形ABE和三角形BDE都是直角三角形
所以∠DBE=∠DEB=30°
所以∠BPE=180-2*30=120°