在▽ABC中,BD、CE为两条高线,F为BD上一点,G为CE延长线上一点,BF＝AC,CG＝AB.请你判断三角形AFG的形状

∠A是公共角
∠AEC=∠ADB=90°,
∠ABD=∠ACE
在△ABF与△GCA中
BF＝AC
CG＝AB
∠ABD=∠ACE
△ABF与△GCA全等
AF=AG
△AGF是等腰三角形.

有图麽？画个图就可以了

（1）设BD、CE交于O，
∵BD、CE是高，
∴∠BEO=∠CDO=90°，
∴∠BOE+∠EBO=∠COD+∠OCD=90°，
∵∠BOE=∠COD，
∴∠EBO=∠OCD，
∵∠EBO+∠FBC+∠ECB=90°，
∠FAD+∠BAF+∠OCD=90°，
∵∠FAD=∠FBC，
∴∠ECB=∠BAF，
∵∠BAF=∠G，
∴∠G=∠ECB，
∴AG∥BC；
（2）AF⊥AG，AF=AG．
∵在△BAF和△CGA中，
∠ABF=∠GCA ∠BAF=∠G BF=AC ，
∴△BAF≌△CGA（AAS），
∴AF=AG，
在Rt△AGE中，
∵∠AEG=90°，
∴∠G+∠GAE=90°，
∵∠G=∠BAF，
∴∠GAE+∠BAF=90°，
即∠GAF=90°，
∴AG⊥AF．

答案应该是等腰直角三角形，就是不知道怎么证直角~

等腰三角形
没有图!你看得懂不?
因为角A是公共角,角AEC=角ADB=90度,
所以角ABD=角ACE(同角的余角相等)
在▽ABF与▽GCA中
BF＝AC
CG＝AB
角ABD=角ACE
所以▽ABF与▽GCA全等
所以AF=AG
所以▽AGF是等腰三角形.